SOLUCIÓN. Recordemos que el volumen de una esfera de radio $r$ se calcula mediante la fórmula $$V=\dfrac{4}{3}\,\pi\,r^3$$, de donde, conocido el volumen, podemos determinar el valor del radio despejándolo de la igualdad anterior $$r=\sqrt[3]{\dfrac{3\,V}{4\,\pi}}$$ El extremo superior del intervalo de error del volumen es $95\,000+5000=100\,000 \, \text{dm}^3$, con lo cual el extremo superior del intervalo de error del radio del depósito es $$\sqrt[3]{\dfrac{3\cdot 100\,000 }{4\,\pi}} \approx 29,8\;\text{dm} = 298\;\text{cm}$$
El extremo inferior del intervalo de error del volumen es $95\,000-5000=90\,000 \, \text{dm}^3$, con lo cual el extremo inferior del intervalo de error del radio del depósito es $$\sqrt[3]{\dfrac{3\cdot 90\,000 }{4\,\pi}} \approx 27,8\;\text{dm}=278\;\text{cm}$$
Así, pues, el intervalo (en la recta numérica de los números reales) de error del radio $r$ ( expresado en centímetros ) es $$(278\,,\,298)$$ y el centro del mismo es $$\bar{r}=\dfrac{278+298}{2}=288\;\text{cm}$$.
NOTA. Teniendo en cuenta, ahora, que la semi-amplitud del intervalo es $\dfrac{298-278}{2}=10\;\text{cm}$, podemos expresar que el valor del radio, $r$, es igual a $$288 \pm 10 \; \text{cm}$$
$\square$
[autoría]
