Sistemas de ecuaciones lineales

ENUNCIADO. Encontrar la solución del siguiente sistema de ecuaciones lineales, compatible y determinado: $$\left\{\begin{matrix}
x&+&y&-&z&=&1 \\
x&-&y&+&z&=&1 \\
x&+&y&+&z&=&1
\end{matrix}\right.$$

SOLUCIÓN.