Sistemas de ecuaciones lineales

ENUNCIADO. Encontrar la solución del siguiente sistema de ecuaciones lineales, compatible y determinado: $$\left\{\begin{matrix} x&+&y&-&z&=&1 \\ x&-&y&+&z&=&1 \\ x&+&y&+&z&=&1 \end{matrix}\right.$$

SOLUCIÓN.