L'índex de preus al consum és una variable macroeconòmica adimensional, com tots els nombres índex, i ve referit a una base de 100; per això és dóna en tant per cent, tot i que, naturalment es pot expressar en tant per u. L'IPC recull i compara els preus d'un conjunt de productes, béns i serveis al llarg del temps. Aquest índex s'obté per procediments estadístics a partir del mostreig de la població i, la seva anàlisi, permet diagnosticar una situació inflacionària o deflacionària. Per altra banda, el valor de l'índex en un determinat moment serveix per actualitzar el valor de les rendes i controlar els preus del béns de primera necessitat. L'estudi de l'IPC anual, i la publicació dels resultats per part del Instituto Nacional de Estadística es produeix durant el mes d'octubre. El següent exercici de càlcul mostra les nocions elementals de com es fan les ponderacions segons els diversos sectors de productes de consum, bén i serveis. Les ponderacions no corresponen a les que es fan servir actualment i les dades, tot i que es refereixen a anys anterior, no estan del tot contrastades. L'exercici s'ha d'entendre, per tant, com una simple tasca didàctica, pràcticament, una simulació:  Observent les indicacions de la figura, També podeu veure com es calcula l'IPC de l'any en curs, a partir de l'increment anual dels seus component. L'última columna és especialment important perquè reflecteix la taxa de variació de l'IPC, en tant per cent (enguany, novembre de 2007, ha estat de 3,6%). Aquesta taxa de variació és molt útil a l'hora de calcular la revalorització dels productes de serveis i rendes, els preus de lloguer de la vivenda, etcètera. d'un mes d'un determinat any, al mateix mes del següent. Fa poc que l'INE va publicar l'informe sobre l'IPC anual (14 de novembre): la variació general de l'índex de preus al consum, prenent com a base l'índex de 2006 és de 3,6%. Aquesta informació serveix, entre altres coses, per fer càlculs de revalorització de rendes i preus. Considerem, per exemple, que el mes d'octubre de 2006 el valor d'una renda era de 600 € al mes. Quin serà el valor de la renda actualitzada l'octubre de 2007 ?  Primer que tot cal fer remarca que, ens interessa saber la variació anual de l'índex (+3,6%). Expressant la variació en tant per u, tenim que, d'acord amb el significat de la taxa de variació anual del nombre índex: Valor actualitzat de la renda = Valor inicial de la renda. (1 + taxa de variació anual de l'índex) (entre els mateixos mesos) Així tenim que valor actualitzat de la renda = 600.(1+0,036) = 621,60 € O, si es vol, també es pot plantejar segons la mateixa definició de taxa de variació: 0,036 = (renda actualizada - 600)/600 D'aquí, trobem igualment que x = 621,60 € Val a dir que també podem calcular el varlor actualitzat si fem servir els nombres índex (cal disposar d'unes taules amb els valors dels índexs) enlloc de les taxes de variació d'aquests: Valor actualitzat de la renda = Valor inicial de la renda x (índex del mateix mes de 2007)/(índex d'un mes donat de 2006) Això és així per la següent raó: El valor de la taxa de variació en un interval dn es defineix de la forma dn=(xn-x0)/x0 (n=0,1,2,...) i, per tant, xn=x0(dn+1) (1) per al pas n+1 tindrem xn+1=x0(dn+1+1) (2) Ara bé, dn+1 no és més que el valor de l'índex en el pas n: in Per tant, (1) i (2) es poden reescriure així: xn=x0 in (3) xn+1=x0 in+1 (4) Dividint (4) entre (3), membre a membre, obtenim: xn+1/xn = in+1/in I, d'aquí, xn+1 = xn. (in+1/in) |
viernes, 29 de mayo de 2015
Números índice ... ( Articulo escrito en catalán )
