domingo, 15 de noviembre de 2015

Calcular la cantidad capitalizada ...

ENUNCIADO. Establecemos un plan de capitalización, consistente en ingresar $2000$ euros cada año ( cada principio de año ), durante $10$ años, a una tasa de interés anual del $3\,\%$. ¿ Cuál será el capital al término de dicho plan ?. \par \vspace*{0,2cm} \noindent
SOLUCIÓN.
Aplicando la fórmula de la cantidad a capitalizar $$C=q\cdot(1+\frac{i}{f})\cdot\left(\dfrac{(1+\frac{i}{f})^{f\cdot t}-1}{\frac{i}{f}}\right)$$ y con los siguientes datos:
$q=2\,000$ euros \par
$t=10$ años\par
$i=0,03$\par
$f=1$\par
obtenemos
$$C=2000\cdot(1+\dfrac{0,03}{1})\cdot\left(\frac{(1+\frac{0,03}{1})^{1\cdot 10}-1}{\frac{0,03}{1}}\right)=23\,615,59\; \text{euros}$$
$\square$

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