SOLUCIÓN. Como 2^x puede expresarse de la forma e^{x\,\ln\,2} ( veamos que esto es así: Sea t:=2^x, sacando logaritmos, \ln\,t=x\,\ln\,2 \Rightarrow t = e^{x\,\ln\,2} y por tanto 2^x es lo mismo que e^{x\,\ln\,2} ) podemos escribir la ecuación pedida con todos las potencias de la misma base e^x \cdot e^{x\,\ln\,2} =e^3
jpor las propiedades de las potencias, lo podemos escribir así e^{x+x\,\ln\,2}=e^3
e igualando, necesariamente, los exponentes ( pues de otro modo no se puede cumplir la igualdad ) nos queda que x+x\,\ln\,2=3
de donde x\,(1+\ln\,2)=3
y despejando la variable x=\dfrac{3}{1+\ln\,2}
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