SOLUCIÓN. Sacando logaritmos en cada miembro $$\ln\,(x^{x^2-1})=\ln\,(x^3)$$ y por las propiedades de los logaritmos $$(x^2-1)\,\ln\,x=3\,\ln\,x$$ agrupando en un sólo miembro $$(x^2-1)\,\ln\,x-3\,\ln\,x=0$$ y por la propiedad distributiva $$(\ln\,x)\, \left( (x^2-1)-3 \right)=0$$ esto es $$(\ln\,x) \left( x^2-4 \right)=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\ln\,x = 0 \Leftrightarrow x=1 & \\
\\
\text{ó}
\\
x^2-4 = 0 \Leftrightarrow x=\pm\,2 & \\
\end{matrix}\right.$$ encontrando, por tanto, tres valores como solución de dicha ecuación trascendente: $\{-2\,,\,1\,,\,2\}$
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