SOLUCIÓN.
$E=|e-2,71|\approx |2,71828-2,71|=0,0083 \prec 0,01$, luego $\Delta:=0,01$
$e=\dfrac{E}{e}\approx \dfrac{0,0083}{2,71828} \approx 0,0031 \prec 0,004$, luego $\varepsilon:=0,004 = 0,4\,\%$
$\square$
[autoría]
domingo, 25 de octubre de 2015
Hemos aproximado el número $e$ por $2,71$ ...
ENUNCIADO. Hemos aproximado ( por truncamiento ) el número irracional $e$ ( base de los logaritmos neperianos ) por el número $2,71$. Calcular el error absoluto, $E$, y el error relativo $\epsilon$. Dar una cota del error absoluto, $\Delta$, y una cota del error relativo $\varepsilon$.
SOLUCIÓN.
$E=|e-2,71|\approx |2,71828-2,71|=0,0083 \prec 0,01$, luego $\Delta:=0,01$
$e=\dfrac{E}{e}\approx \dfrac{0,0083}{2,71828} \approx 0,0031 \prec 0,004$, luego $\varepsilon:=0,004 = 0,4\,\%$
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SOLUCIÓN.
$E=|e-2,71|\approx |2,71828-2,71|=0,0083 \prec 0,01$, luego $\Delta:=0,01$
$e=\dfrac{E}{e}\approx \dfrac{0,0083}{2,71828} \approx 0,0031 \prec 0,004$, luego $\varepsilon:=0,004 = 0,4\,\%$
$\square$
