SOLUCIÓN.
Procedimiento 1.
Como las bases de los logaritmos de ambos miembros son las mismas, los argumentos han de ser iguales x+1=2\,x agrupando términos semejantes 2\,x-x=1 y, por tanto, x=1
Procedimiento 2.
Agrupando en el primer miembro \ln\,(x+1)-\ln\,(2\,x)=0 y como \ln\,1=0 podemos escribir \ln\,(x+1)-\ln\,(2\,x)=\ln\,1 Por las propiedades de los logaritmos queda \ln\,\left(\dfrac{x+1}{2\,x}\right)=\ln\,1 luego deberá cumplirse que los argumentos de los logaritmos de los dos miembros sean iguales ( pues la base de estos es la misma ), con lo cual llegamos a \dfrac{x+1}{2\,x}=1 que podemos expresar de la forma x+1=2\,x concluyendo que x=1
\square
[autoría]
