Resolver la ecuación con radicales ...

ENUNCIADO. Resolver la ecuación $$\sqrt{x+4}-\sqrt{x-1}=1$$

SOLUCIÓN.

$\sqrt{x+4}-\sqrt{x-1}=1$

  $\sqrt{x+4}=1+\sqrt{x-1}$

    $(\sqrt{x+4})^2=(1+\sqrt{x-1})^2$

      $x+4=1+2\,\sqrt{x-1}+(\sqrt{x-1})^2$

        $x+4=1+2\,\sqrt{x-1}+x-1$

          $4=2\,\sqrt{x-1}$

            $2=\sqrt{x-1}$

              $2^2=(\sqrt{x-1})^2$

              $4=x-1$

                $x=5$

$\square$

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