SOLUCIÓN. Denotemos por $\bar{x}$ el resultado de la aproximación pedida. Entonces $$|21,7289-\bar{x}|\prec 0,001 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
21,7289 - \bar{x} \prec 0,001 \\
\text{ó} \\
-(21,7289 - \bar{x})\prec 0,001 \\
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow $$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\bar{x} \succ 21,7289-0,001 \\
\text{ó} \\
\bar{x}\prec 21,7289+0,001 \\
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
\bar{x} \succ 21,7279 \\
\text{ó} \\
\bar{x}\prec 21,7299 \\
\end{matrix}\right.$$
y por tanto concluimos que $\bar{x}$ puede tomar cualquier valor comprendido en el intervalo $(21'7279\,,\,21'7299)$
$\square$
[autoría]
