$$\left\{\begin{matrix}
x&+&y&+&z&=&1\\
x&-&y&+&z&=&-1\\
x&+&y&+&z&=&0\\
\end{matrix}\right.$$
SOLUCIÓN.
Observemos que de la primera ecuación y de la tercera ecuación se deduce que $0=1$, lo cual es absurdo, luego debemos concluir que el sistema es incompatible ( no tiene solución ), y hemos terminado.
Nota: Como cada una de las ecuaciones representa un plano en el espacio tridimensional, interpretamos esta situación ( de incidencia de tres planos), dos de los cuales son paralelos no-coincidentes en el espacio tridimensional.
$\square$
[autoría]
